結城浩

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本

数学ガール ゲーデルの不完全性定理

結城浩

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基本情報

ジャンル
：
物理・科学・医学
ISBN/カタログNo
：
ISBN 13 : 9784797352962
ISBN 10 : 4797352965
フォーマット
：
本
出版社
：
SBクリエイティブ
発行年月
：
2009年11月
発売国
：
日本
追加情報
:
２１ｃｍ,３９０ｐ

商品説明

待望の「数学ガール」第3弾、ついに刊行!!

数学って不完全だったの？」20世紀の数学と哲学に大きな衝撃と影響を与えた「ゲーデルの不完全性定理」とは？ 「僕」と3人の少女が、「不完全性定理」の真実に迫る、魅惑の数学物語。

結城浩の「数学ガール」第3弾。
本書のメインテーマは「ゲーデルの不完全性定理」です。ゲーデルが20世紀に証明した「不完全性定理」は、数学の世界に大きな衝撃を与えたのみならず哲学にも大きな影響を与えました。数学は不完全なのか？ もしも数学が不完全だとしたらそれは理性の限界を示すものなのか？ そもそもゲーデルはいったい何を証明したのか？
本書『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』では、不完全性定理の意味を理解するため、集合と論理を基礎からていねいに学びます。
本書で取り扱う題材は、「正直者は誰？」「0.999…は1に等しいか」といったクイズ的なものから、「数学的帰納法」「ペアノの公理」「εδ論法」「公理と定理」「数学における証明とは何か」「無限」といった深いテーマまで、多岐にわたります。
前著同様、ぼくと、三人の数学ガール（天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、妹キャラのユーリ）が大活躍します。
前著の読者はいうまでもなく、「ゲーデルの不完全性定理」に関心をもつ読者や、数学愛好家など、すべての数学ファンにとって、最良の一冊です。

【目次】
プロローグ
第1章 鏡のモノローグ
第2章 ペアノ・アリスメティック
第3章 ガリレオのためらい
第4章 限りなく近づく目標地点
第5章 ライプニッツの夢
第6章 イプシロン・デルタ
第7章 対角線論法
第8章 二つの孤独が生み出すもの
第9章 とまどいの螺旋階段
第10章「ゲーデルの不完全性定理」
エピローグ
あとがき
読書案内と参考文献

内容詳細

「数学って、不完全だったの？」「僕」と三人の少女が「不完全性定理」の真実に迫る、魅惑の数学物語。

目次 : 第１章　鏡のモノローグ/ 第２章　ペアノ・アリスメティック/ 第３章　ガリレオのためらい/ 第４章　限りなく近づく目標地点/ 第５章　ライプニッツの夢/ 第６章　イプシロン・デルタ/ 第７章　対角線論法/ 第８章　二つの孤独が生み出すもの/ 第９章　とまどいの螺旋階段/ 第１０章　ゲーデルの不完全性定理

（「BOOK」データベースより）

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読書メーターレビュー

こちらは読書メーターで書かれたレビューとなります。

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  • takaC さん

    読了日：2015/07/20

    再読する機会があったので今度は腰を据えてわりと真剣に読んでみたがとても手強かった。

  • たかしくん。 さん

    読了日：2014/07/04

    ペアノの公理、無限の定義、ε-δ論法、対角線論法...名称すら初めての私としては、テトラちゃん、ユーリちゃん、ミルカさま、主人公たちのラノベチックに味付けされた対話を楽しみながら、また何度もページを戻しながらも、なんとか「数学的概念」の考え方を追うことができました。間違えなく良書です。しかし、肝心の「ゲーデルの不完全性定理」の部分は、《数学の限界》ならぬ《私の理解の限界》でした。。。「ユーリは机に突っ伏してうなっていた」との下りの時点で、《読んでる私自身がソファーでそのまま爆睡してました！？》

  • SOHSA さん

    読了日：2013/07/09

    難しいがかなり面白い。その難しさの程度が極めて巧みで、難しくて読み手が溺れるギリギリの所で著者がすっと救いの手を差し延べてくれる。読み手はその手に暫くすがった後、また数学の海に泳ぎだし、次第にまた溺れ始める。そしてまたすんでのところで手を差し延べられ…の繰り返しで、気が付けば最後まで読了している。さすがに第一不完全性定理の証明はかなり難解であったが最後まで楽しく読めた。まるっきり文系人間の私にも数学の面白さを垣間見ることができた。

  • takaC さん

    読了日：2011/03/04

    双倉図書館（第10章）はほとんどチンプンカンプンだった。情けなし、自分…。

  • hnzwd さん

    読了日：2022/06/10

    数学ガールシリーズ第三弾。今度は、"数学の命題の中には真偽を証明できないものがある"と、いうことを証明してしまったゲーデルの不完全性定理がテーマです。これ、、当時の数学界としては衝撃ではあるんですが、興味無い人にとっては何の意味もないんですよね。。10章があまりにも難解で理解しきれていないので、ここは再読確定。

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結城浩

本を書く生活がおよそ３０年。著書はおよそ６０冊。プログラミング言語、デザインパターン、暗号、数学などの分野で入門書を執筆。２０１４年度日本数学会出版賞受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

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