1944年イギリス、ブリストル生まれ。

66年にマイク・ラトラッジ、ケヴィン・エアーズ、とソフト・マシンを結成。フリー・ジャズの要素を取り入れたロック・グループとして高い評価を受ける。ワイアットはドラムとヴォーカルを担当し、4枚のアルバムに参加。

71年に脱退新たにマッチング・モウルを結成。元キャラバンのデヴィッド・シンクレアを初め、ビル・マコーミック、フィル・ミラーデイヴ・マックレエを率いて2枚のアルバムをの残す。既にこの頃からカンタベリー・ミュージック・シーンのドン的役割を果たしていた。

しかし、73年に落下事故に遭い半年間の入院、その結果不幸にも下半身不随となる。

ドラマーとしての命を絶たれてしまった彼だが、翌74年にはソロ・ヴォーカリストとして「ロック・ボトム」発表。

3枚目のソロからはラフ・トレードからの発売と寡作ながら良質な作品を作り続けている。

９７年９月に６年振りに新作を発表。時代にとらわれることのない姿勢と独特なサウンド、悲しげなヴォーカルは各方面で絶賛された。