瀬山士郎

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本

現代数学はじめの一歩集合と位相 数学はいかに「無限」をかぞえたのか ブルーバックス

瀬山士郎

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基本情報

ジャンル
：
物理・科学・医学
ISBN/カタログNo
：
ISBN 13 : 9784065346716
ISBN 10 : 4065346711
フォーマット
：
本
出版社
：
講談社
発行年月
：
2024年02月
発売国
：
日本
共著・訳者・掲載人物など
:
瀬山士郎 ,  
追加情報
:
３２０ｐ；18

内容詳細

「無限」となにか？　
19世紀後半に起こった「数学基礎論」、本書ではカントールという数学者の思考を手掛かりに、無限を数える数学の世界を解説していきます。

現代数学の入り口となる「集合」から「基数」「超越数」「無限の階層構造」そして、無限の演算について。さらに、集合にいおける「元の近さ」を調べる「位相」を紹介し、「ユークリッド空間」「連続性」「コンパクト性」などのキーワードをもとに「無限をあやつる数学」の奥深い世界を紹介します。

【著者紹介】
瀬山士郎 : １９４６年、群馬県生まれ。群馬大学名誉教授。数学者。専攻は位相幾何学（トポロジー）。数学教育協議会会員。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授をつとめ、数多くの数学書を執筆していることでも知られる（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

（「BOOK」データベースより）

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読書メーターレビュー

こちらは読書メーターで書かれたレビューとなります。

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  • あべんじゃ さん

    読了日：2025/04/05

    位相空間とかコンパクトとかハウスドルフ空間といったものを知りたくて読んだ。序盤で集合論の復習から入り、中盤で今まで自分の中で適当だった集合の基数(濃度)を学び、終盤で集合の位相および位相空間を学べた。 元々この本は「なっとくする 集合・位相」という易しめの数学書 (大学の図書館などでくすんだ黄色の本を見かけた事がある人もいるのでは？) だったものを焼き直したものなので、並の数学系のブルーバックスに比べるとはるかに数式は多いし定理の証明もちゃんとある。目的は達せたと思うので読んでよかった。

  • Y. Takahashi さん

    読了日：2024/10/28

    大学の一般教養レベルの集合・位相の数学知識を分かりやすく説明調で教えてくれる良書。イプシロン-デルタ論法、無限の濃度、カントールの対角線論法、コンパクト性、開集合と閉集合、この辺で躓いたり知識を補充したい人にはおすすめの一冊。平面と線を一対一対応できるとは初めて知ったけど見事な証明テクニックだね。カントールの対角線論法もそうだけど、まさにエレガント。大学1年生のころに読みたかったなぁ。

  • takao さん

    読了日：2024/06/19

    （参考書） 集合論入門　赤◯　ちくま学芸文庫　名著　だ書庫410.9Se24 集合への30講　本書の次　しだこ 集合・位相入門　松阪　標準的　教科書　けだ410.8Ma92s 集合論　辻　後半が位相空間　だ書庫415.1Ts41 位相への30講　しだ 位相のこころ　森　ちくま学芸文庫　だ書庫415Mo45 現代数学概説１，２　弥永、河田　本格的な教科書。一人もしくは数人で1年かけて精読　だ書庫410.1I97　だ書庫410Ka92 選択公理と数学　増訂版　田中　専門書　学院大410.9著者記号Ta84

  • homhom2453 さん

    読了日：2025/02/02

    なんとなく、集合や位相の概念のフレームを掴むことはできたように思う。惜しむらくは積読にしているうちに熟読できる時間が無くなってしまったことか。

  • nika さん

    読了日：2024/09/22

    位相空間論にはじめて触れたが、こころは分かったような気はする...？定義の３条件を満たす範囲で、集合における無限が及ぶ範囲を開集合で規定できるのが位相空間の考えであると解釈した。あってるかな？

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