基本情報
内容詳細
ベクトル解析は、電磁気学・流体力学などを学ぶ学生に必須の課程で、しばしば工学・物理系の応用数学とみなされがちである。しかし見方をかえて、基礎的な「1次元の線形代数学」から多次元への発展、「1変数の微積分」から多変数関数の微積分への発展、の段階の解析学と考えれば、大学教養課程の結節点ともみなしうる。それはより抽象度の高い、多様体へのゆるやかな第一歩である。本書では、そのような展開性のある位置づけのもとに、森一刀斎が「ベクトル解析のココロ」を開陳する。最終章に新たに、教育的側面を明らかにした「なぜベクトル解析なのか」を加えた。
目次 : 第0章 ベクトル解析とは/ 第1章 多変数の微分(正比例関数と微分/ 多変数の(同次)1次関数/ 多変数関数の微分/ 多変数の微分計算/ 陰関数/ 勾配ベクトル場/ 変数変換/ 2階微分/ 微分作用素の計算/ 関数関係/ 多様体/ 多様体上の関数)/ 第2章 多変数の積分(積分の概念/ 測度/ 微分と積分(1変数の場合)/ 多変数の積分/ 体積要素/ 線積分/ 面積分/ 回転/ 発散/ 微分と積分(多変数の場合))/ 第3章 なぜベクトル解析なのか―多次元世界の微積分/ 演習問題/ 練習問題解答
【著者紹介】
森毅 : 1928年、東京生まれ。数学者。東京大学理学部数学科を卒業。京都大学教養部で教鞭を執り、また民間の数学教育運動にも参画した。京都大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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がりがり君 さん
読了日:2016/07/04
さくらもち さん
読了日:2014/08/17
disktnk さん
読了日:2014/01/09
book-lover さん
読了日:2009/12/17
あゆたろう さん
読了日:2018/04/23
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