松岡学

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数の世界 自然数から実数、複素数、そして四元数へ ブルーバックス

松岡学

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基本情報

ジャンル
：
物理・科学・医学
ISBN/カタログNo
：
ISBN 13 : 9784065187456
ISBN 10 : 4065187451
フォーマット
：
本
出版社
：
講談社
発行年月
：
2020年02月
発売国
：
日本
追加情報
:
２７２ｐ；18

内容詳細

数の起源は、古代メソポタミアに遡ります。その後、長い年月の間に０が発見され、負の数が発見され、目に見える「実数」の世界が構築されました。「虚数」が認められると、「複素数」が本質的な数だと考えられるようになります。そして、数の世界の拡張は、「四元数」や「八元数」へと続いていきます。

目次 : 第０章　はるか古代の道―数の起源/ 第１章　現代へ続く道―自然数から実数へ/ 第２章　複素数の草原―虚と実の数/ 第３章　複素数の庭園―複素平面に生息する数学/ 第４章　四元数の池―４次元の数/ 第５章　四元数の森―変換という観点から/ 第６章　八元数の湖―八元数の世界/ 第７章　大海へ―八元数を超えて

【著者紹介】
松岡学 : １９７０年、三重県四日市市生まれ。岡山大学理学部数学科卒業、名古屋大学大学院理学研究科修了、名古屋大学大学院多元数理科学研究科満了、兵庫教育大学大学院連合学校教育学研究科修了。博士（学術）。大阪樟蔭女子大学、滋賀文教短期大学などを経て、高知工科大学准教授。専門は代数学（環論、代数的符号理論）、数学教育。最近はアドラー心理学を数学の教育に取り入れる実践研究に取り組んでいる（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

（「BOOK」データベースより）

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読書メーターレビュー

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  • bapaksejahtera さん

    読了日：2021/09/01

    小学校6年で5つ上の叔父の代数本を見て胸を時めかした。以前「ゼロからわかる虚数」を読んだことから、本書に挑戦する。しかし70を超えると新しい世界に馴染みにくく、読後夜郎自大の気分がしてきた。本書では数を集合や群として捉える記述で始まる。いきなり難しい。複素数演算で複素平面の概念は幸いに上記書籍のお陰で無理なく理解する。次いで四元数は初めて知ったが二元（複素）数の拡張と同様、ベクトルへの延長も概念としては理解できたが、それ以上の理解は難しい。こうした拡張が八元数まで、と知ってこれが分かれば良いと本を閉じた。

  • ノリピー大尉 さん

    読了日：2023/01/02

    正しく理解するために、後日、再読したいと思う。 「3×0＝0」を証明する話(60ページ)は、衝撃的だった。

  • africo さん

    読了日：2020/03/18

    自然数、マイナスを加えて整数、分数を加えて有理数、無理数を加えた実数、虚数を加えた複素数、と数の概念が順次拡張されてくのは、学校の記憶があるし、感覚的もわかりやすい。でも数学の世界ではもっと拡張されているらしい。じゃあその先の数って一体なんだ？そもそも数の範囲を拡張するってどんな概念なんだ？という事が知りたかった。この本はそれに答えてくれているのだろうけど、最早自分には証明を丁寧に読み込む根気が失われていた。若い頃は論理がわからず、歳をとると根気がなくなる。雰囲気は理解したつもりだけど…ああ、何か悲しい。

  • す○○ さん

    読了日：2023/05/16

    ｢四元数｣｢八元数｣を初めて知る。当然自分は理解するレベルに至らず。前半の数学のこれまでの進化の過程の解説は分かりやすく、自分が苦手としているベクトルの内積まで触れていただきありがたい。人類が築いてきた知識の無限の進化のスゴさを思うとともに、自分自身の理解力の限界も思い知る。

  • takucyan1103 さん

    読了日：2020/11/25

    本書は、身近な自然数からあまりなじみのない四元数、そして最終的には八元数まで、次々と数の世界が拡張していく様子を、数学的に眺めることを目的にしています。

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松岡学

１９７０年三重県四日市市生まれ、川越町育ち。高知工科大学・准教授。数学者、数学教育学者、博士（学術）。岡山大学理学部数学科卒業、名古屋大学大学院理学研究科修了、名古屋大学大学院多元数理科学研究科満了、兵庫教育大学大学院連合学校教育学研究科修了。大学で数学の研究や教育に取り組み、教育活動においては心理

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