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情報工学 形式論理と計算可能性 東京大学工学教程

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基本情報

ジャンル
：
建築・理工
ISBN/カタログNo
：
ISBN 13 : 9784621310144
ISBN 10 : 4621310143
フォーマット
：
本
出版社
：
丸善出版
発行年月
：
2024年09月
発売国
：
日本
共著・訳者・掲載人物など
:
蓮尾一郎 ,  
追加情報
:
２０８ｐ；21

内容詳細

本書は、基本的なトピックの中からさらに取捨選択を行い、直観や動機付けを重視しつつ技術的細部を積み上げていく、理論のユーザーとしての視点に徹したコンパクトな教科書である。読者がいくつかの結果や証明のアイデアを身につけ、自らの専門分野に応用できるよう、理論展開全体のストーリー構成がなされている。


第I部「形式論理」は証明論とモデル理論の初歩に相当し、命題論理や述語論理を扱う。本書の特徴に、「論理体系のショウケース」として最初に等式論理を用いた点が挙げられる。ここでの議論や証明の本質的な部分が、より複雑な命題論理、述語論理において用いられる。


第II部「計算可能性」の第8章までが再帰理論の入門に相当する。帰納的関数とwhileプログラムを計算モデルとして計算可能性の理論を導入する。最後に、数学基礎論の全分野と結びつく重要な結果であるGodelの不完全性定理の簡単なバリエーションの証明の概略を与える。

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