小島寛之

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素数ほどステキな数はない 素数定理のからくりからゼータ関数まで 知の扉

小島寛之

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基本情報

ジャンル
：
物理・科学・医学
ISBN/カタログNo
：
ISBN 13 : 9784297122713
ISBN 10 : 4297122715
フォーマット
：
本
出版社
：
技術評論社
発行年月
：
2021年09月
発売国
：
日本
追加情報
:
３５１ｐ；19

内容詳細

数学界最高のナゾでありいまなお多くの人々を魅了する「素数」。双子素数、メルセンヌ素数をはじめオイラーが「素数のすみか」と考えたゼータ関数や素数の分布を解明するリーマン予想など素数のからくりと魅力を余すことなく解説。ｎと２ｎの間の素数についての存在定理であるベルトラン＝チェビシェフの定理についても完全な証明を掲載。

目次 : 入門編　素数ほど面白い数はない/ 初段編　なぜ、素数は無限にある？/ 二段編　数列の中の素数/ 三段編　対数関数と素数/ 四段編　合同式と素数とＲＳＡ暗号―フェルマーの小定理、オイラーの定理/ 五段編　順列・組合せと素数―素数定理への最初のアプローチ/ 六段編　無限和と素数―オイラーの大発見/ 七段編　虚数と素数/ 八段編　素数と微分積分/ 九段編　ラマヌジャンとベルトラン＝チェビシェフの定理―Ψ（ｘ）による証明/ Ａ級編　複素数上の微分積分/ 名人編　ゼータ関数・リーマン予想・素数定理

【著者紹介】
小島寛之 : １９５８年東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。現在、帝京大学経済学部経済学科教授。専攻は数理経済学、意志決定理論。数学エッセイストとしても多方面で活躍しており、そのわかりやすい語り口には文系・理系の読者を問わず定評がある（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

（「BOOK」データベースより）

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読書メーターレビュー

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  • まえぞう さん

    読了日：2022/01/16

    面白かったです。私のように、専門で取り組んでいる訳ではないけど、数学や数論に興味がある者にとっては読み応えがある本だと思います。素数定理のように、これまでなんとなくアプリオリに受け入れてきた話しが、大筋にしてもどのように証明されているのかが窺えてためになりました。さすがに、最後のＡ級編と名人編はどこまで消化できたか疑問ですが、一歩進ませていただいた感じです。

  • ふう さん

    読了日：2022/08/16

    時間なくてただ読んだだけのせいで全然頭に入らん（いやそれだけの理由だろうか）。とりあえず素数はステキというより、奥が深くて桁もデカいというのがわかった（おいおいおい）。いつかきちん再読します。

  • takao さん

    読了日：2021/12/24

    ふむ

  • 翼 さん

    読了日：2025/11/30

    素数の性質や素数に関する未解決問題について解説した本。高校1年生レベルの簡単な性質から始まり、最後はリーマン予想とその周辺の公式の解説がされる。

  • しんたろ さん

    読了日：2021/12/06

    素数といえば中学生の時ちらっと登場したくらいでルールや法則であふれる数学の中で不規則で特殊な数たちでなんだか数学らしくないなあと感じていた/素数の出現確率が大きくなればなるほどx/logxになるなんてなんで証明できちゃうのだろうか。

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小島寛之

１９５８年東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。現在、帝京大学経済学部経済学科特任教授。専攻は数理経済学、意思決定理論。数学エッセイとしても多方面で活躍しており、そのわかりやすい語り口には文系・理系の読者を問わず定評がある（本データはこの書

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