Kaoru Takeuchi

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不完全性定理とはなにか ブルーバックス

Kaoru Takeuchi

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Product Details

Genre
：
Sciences&Physics
ISBN/Catalogue Number
：
ISBN 13 : 9784062578103
ISBN 10 : 4062578107
Format
：
Books
Publisher
：
Kodansha
Release Date
：
April/2013
Release Country
：
Japan

Content Description

「智の限界」「科学の終焉」などと言われることがある「不完全性定理」。しかし、それは智の限界や終焉などではなく、「正しくても常に証明できるとは限らない」ということを、卓抜したアイディアでゲーデルが証明した定理です。同じことを、イギリスの数学者チューリングは、彼が築いたコンピュータの数学的基礎の中で示しました。ゲーデルとチューリングの証明の詳細は抽象的でたいへん高度ですが、定理の内容は、それほど神秘的なことを言っているわけではありません。そこで本書では、「不完全性定理」の内容を正確に理解するとともに、証明のための驚くべき二人のアイディアを、できるだけやさしく紹介します。

目次 : 第０章　こころの準備/ 第１章　無限に挑んだドン・キホーテ、ゲオルク・カントール（まちがいだらけのカントール/ 無限ホテルの怪　ほか）/ 第２章　ラッセル卿の希望を打ち砕いたクルト・ゲーデル（ラテン語の文法を完全にマスターした子供/ 論理学超入門（真偽表）　ほか）/ 第３章　チューリングの辞書に「停まる」という文字はない（チューリングの肖像/ 友人の死と心脳問題　ほか）/ 第４章　Ω数、様相論理、エトセトラ（グレゴリー・チャイティンとΩ数/ いろいろな不完全性　ほか）

【著者紹介】
竹内薫 : サイエンス作家。１９６０年東京生まれ。東京大学教養学部教養学科、同理学部物理学科卒。マギル大学大学院博士課程修了（高エネルギー物理学理論専攻、理学博士）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

（「BOOK」データベースより）

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Book Meter Reviews

こちらは読書メーターで書かれたレビューとなります。

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  • Aya Murakami

    読了日：2021/09/23

    ブックオフオンラインで購入 結構時間かかった…。数学は得意な方でしたが不完全性はかなりキツい…。 不完全性定理にチューリングの停止問題…このあたりがいわゆる「パソコンの変なところをいじったら動かなくなる」問題にかかわってくるのかな？キツい問題は意外と身近な問題なのですね…。

  • SOHSA

    読了日：2013/06/29

    竹内氏の本は『ｼｭﾚﾃﾞｨﾝｶﾞｰの哲学する猫』に続き2冊目。3ﾜｶﾗﾝのうちのひとつ「不完全性定理」について数学的ｱﾌﾟﾛｰﾁから比較的わかりやすいようにとの配慮で書かれている。わかりやすくするために説明の大胆な省略を試行し、読者のもやもやを解消しようとする努力がそこここに見て取れる。しかし、そうは言ってもやはり不完全性定理は不完全性定理であるが故に難解であることに変わりはない。ﾀｲﾄﾙである「不完全性定理とはなにか」ということは理解できても、その証明方法やｺﾝﾋﾟｭｰﾀの原理へ話しが（→）

  • calaf

    読了日：2013/06/04

    この本に、完全性を求めてはいけません(笑) あちこち、意味不明な表現が突然出現...でも、雰囲気をつかむには良い本なのかもしれません。

  • ほぼひつじ

    読了日：2016/04/20

    「名前を聞いたことがある」程度の自分が読む、初めての不完全性定理の解説書です。〝あえて〟分かりやすく説明して、詳しくは他の本へ。比喩を使って、あえて説明を簡略化する。出来ない部分は出来ないとおおっぴらにして、大雑把に。専門家が絶対やらない、サイエンス作家という「魅力を伝える」立ち位置だから出来るやり方で説明するのに、好感が持てます。読んでて楽しかったし、意味が分かんなくても、次にどう進めば良いか分かるブックガイドが心強い。何も土台がないところでの入口として良い本だと思います。

  • anco

    読了日：2015/06/24

    真であることと、証明できることは必ずしも一致しない。ゲーテルの不完全性定理について書かれていました。カントールの対角線論法、連続体仮説やチューリングの停止問題などについても、たとえ話を交えながら説明されていました。また、物理学が不完全性定理によって影響を受けるかどうかについてはさまざまな意見があり、理論物理学は一部しか公理化されていないことが分かりました。

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