活躍する圏論 具体例からのアプローチ

本書の目的は、自己完結した応用圏論の見学ツアーを提供することである。それぞれの章は、現実世界の応用を動機づけとして、圏論的な道具立てによって考察するという流れになっている。具体的には、データ移行を随伴関手とみなし、電気回路をモノイダル圏とオペラッドを使って論じ、協調設計を豊穣化されたプロ関手を通して眺める。関連するすべての圏論の概念が、単純なものから高度なものまで、多くの例題と練習問題を使って分かりやすく紹介されており、大学レベルの数学を経験していない人にも理想的な参考書になっている。

目次 : 第１章　生成的効果：順序とガロア接続/ 第２章　資源理論：モノイダル擬順序と豊穣化/ 第３章　データベース：圏、関手、普遍的構成/ 第４章　協調設計：プロ関手、圏化、モノイダル圏/ 第５章　信号流れ図：ｐｒｏｐ、表示、証明/ 第６章　電気回路：ハイパーグラフ圏とオペラッド/ 第７章　振る舞いの論理：層、トポス、内部言語/ 付録　練習問題の解答

【著者紹介】
ブレンダン・フォン : ＭＩＴ数学科のポスドク研究員である。フォンは、身の回りのシステムを図で表現したり推論したりする方法や、関係性の観点から世界を理解する方法を研究している。これらのテーマは、応用圏論において共通する部分がある

デヴィッド・I.スピヴァック : ＭＩＴ数学科の研究者である。スピヴァックは、データベース統合から知識表現、材料科学から力学系や振る舞いの科学に至るまで、さまざまな領域に圏論の応用を見出している

川辺治之 : １９８５年東京大学理学部卒業。現在、ＢＩＰＲＯＧＹ（株）総合技術研究所主席研究員（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）