数学における証明と真理 様相論理と数学基礎論

正しいから証明できるのか、証明できるから正しいのか。数学にとって証明とは何か、正しさとは何なのかは数学基礎論の根本的な問題である。様相論理を軸とした、証明と真理に関わる数学基礎論の古典的な結果から最先端の議論までを解説した。

目次 : 第１部　様相論理入門（正規様相論理の構文論・意味論・ヒルベルト式公理系/ 正規様相論理の有限フレーム性・決定可能性/ 様相論理の発展と歴史的背景）/ 第２部　証明可能性論理（不完全性定理と証明可能性論理/ ソロヴェイの算術的完全性定理/ 証明可能性論理の発展）/ 第３部　強制法と様相論理（公理的集合論の概要/ 強制法と多元宇宙論/ 強制様相論理）/ 第４部　真理と様相（真理に関するタルスキの定理と型付きの真理述語/ クリプキの真理論―型をもたない真理論（１）/ 真理から様相へ―型をもたない真理論（２））

【著者紹介】
佐野勝彦 : 京都大学文学部人文学科卒業（２０００年）。博士（文学）（京都大学）。現在、北陸先端科学技術大学院大学情報科学研究科助教。専門は哲学・論理学

倉橋太志 : 神戸大学工学部情報知能工学科卒業（２００９年）。博士（学術）（神戸大学）。現在、木更津工業高等専門学校基礎学系講師。専門は数学基礎論

薄葉季路 : 東京学芸大学教育学部卒業（２００１年）。博士（情報科学）（名古屋大学）。現在、神戸大学自然科学系先端融合研究環重点研究部助教。専門は数学基礎論

黒川英徳 : 東京大学教養学部教養学科卒業（１９９１年）。Ｐｈ．Ｄ．（ニューヨーク市立大学）。現在、日本学術振興会特別研究員（神戸大学）。専門は哲学・論理学

菊池誠 : 東京工業大学理学部数学科卒業（１９９１年）。博士（理学）（東北大学）。現在、神戸大学大学院システム情報学研究科准教授。専門は数学基礎論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）