楕円積分と楕円関数 おとぎの国の歩き方

「楕円関数の理論は数学のおとぎの国」——ガウスやアーベルらをも魅了した楕円関数の世界を、少ない予備知識で平易に解説する。
目次
第0章　イントロ ーー楕円積分と楕円関数の国の俯瞰図

第1章　曲線の弧長 ーー楕円積分への入り口

第2章　楕円積分の分類 ーー道案内板

第3章　楕円積分の応用 ーー旧跡と名所

第4章　ヤコビの楕円関数 ーー天の橋立の股覗き

第5章　ヤコビの楕円関数の応用 ーー路地裏に遊ぶ

第6章　代数関数のリーマン面入門（1）
　　　　　ーー帰って来ても戻っていない

第7章　代数関数のリーマン面入門（2）
　　　　　ーー世界は丸い

第8章　楕円曲線 ーー限りある世界

第9章　複素楕円積分 ーー道案内版を見直す

第10章　上半平面と長方形の対応 ーー鏡の国を通り抜け

第11章　アーベル-ヤコビの定理（1）
　　　　　　ーー楕円曲線の住人たち

第12章　アーベル・ヤコビの定理（2）
　　　　　　ーー楕円曲線の地図を作ろう

第13章　楕円関数の一般論 ーー定番周遊コース

第14章　ワイエルシュトラスのP関数
　　　　　　ーー楕円関数の国の名士

第15章　加法定理 ーー楕円関数の民族性

第16章　加法定理による特徴付け
　　　　　　ーー楕円関数の国の旗印

第17章　テータ関数（1） ーーねじれた平原

第18章　テータ関数（2） ーー四人で行進

第19章　テータ関数の無限積展開 ーー隣の国へ向かう橋

第20章　ヤコビの楕円関数(複素数版)
　　　ーーガイドブックの終わりは旅の始まり

【著者紹介】
武部尚志 : １９６４年、東京生まれ。ロシア国立研究大学経済高等学校教授。専門は数理物理学、とくに非線形可積分系、可解格子模型、共形場理論（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）