多角形と多面体 ブルーバックス

三角形や四角形、五角形で作られる多角形や多面体。多角形を調べる基本の三角形分割の仕組みを理解し、三角形の貼り合わせの概念を学びます。また、正多角形からできる正多面体が、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の５種類しか存在しないことも数学的に証明します。オイラーの多面体定理やピックの公式を学び、さらに、凸多面体のトレンドの話題である双対性と反射性の理論を紹介していきます。

目次 : 第１部　凸多面体の起源を探る（三角形分割と多角形/ オイラーの多面体定理/ ピックの公式）/ 第２部　凸多面体の数え上げ理論（頂点、辺、面の数え上げ/ エルハート多項式の理論）/ 第３部　一般次元の凸多面体論（凸集合と凸多面体）/ 第４部　凸多面体のトレンドを追う（双対性と反射性/ 双対性と反射性（続））

【著者紹介】
日比孝之 : １９５６年、名古屋生まれ。１９８１年、名古屋大学理学部卒業。北海道大学理学部助教授、大阪大学理学部教授、大阪大学大学院理学研究科教授を経て、大阪大学大学院情報科学研究科教授。凸多面体の代数的組合せ論、および、単項式と二項式の計算可換代数の研究を、主にグレブナー基底を道具として展開（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）