乱数生成と計算量理論 確率と情報の科学

何の規則性も持たない数列である「乱数」は計算量理論・情報理論・統計学の境界領域にあり、諸分野がうまく融合して基礎理論が構成されている。コンピュータでアルゴリズム的に乱数を生成する機構の背景に、どんな数理があるのか。「真の乱数」から「擬似乱数」を生成する方法と、逆に擬似乱数から真の乱数を抽出する理論を解説する。

目次 : 第１章　なぜ擬似乱数生成なのか（物理と乱数/ アルゴリズムと乱数　ほか）/ 第２章　擬似乱数生成（線形合同法の出力系列の非乱数性/ 上位ビットを出力する線形合同法　ほか）/ 第３章　擬似乱数生成のための計算量理論（確率論の小道具/ 一方向性関数　ほか）/ 第４章　計算量理論的な擬似乱数生成法の具体的構成（具体的な擬似乱数生成法/ 具体的な関数におけるハードコア述語証明）/ 第５章　乱数抽出器（準備/ 諸定義　ほか）

【著者紹介】
小柴健史 : １９６７年生まれ。２００１年３月、東京工業大学大学院情報理工学研究科数理・計算科学専攻博士後期課程を修了、博士（理学）。通信・放送機構の情報通信セキュリティ技術研究開発プロジェクト、科学技術振興機構のＥＲＡＴＯ今井量子計算機構プロジェクトに研究員として従事。２００５年４月より埼玉大学工学部助教授、現在、同大学院理工学研究科准教授。統計数理研究所にて客員助教授／客員准教授（２００６〜２００９年）、パリ大学ＬＲＩ／ＬＩＡＦＡにて訪問研究員（２０１０〜２０１１年）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）