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素数って偏ってるの? -abc予想, コラッツ予想, 深リーマン予想-

小山信也

Product Details

Genre
ISBN/Catalogue Number
ISBN 13 : 9784297137618
ISBN 10 : 4297137615
Format
Books
Publisher
Release Date
October/2023
Japan
Co-Writer, Translator, Featured Individuals/organizations
:

Content Description

目次 : 第0部 数学は論理じゃない?(再会/ 数学は論理じゃない?/ 入試問題より/ 論理の先にあるもの/ 入試問題より/ 論理の先にあるもの/ 素数はランダム?/ 双子素数予想の心/ 素数はいつ現れるか/ AIにできないこと)/ 第1部 ABC予想(良い定理とは/ 一般化で証明の本質を探る/ ユークリッドの証明の一般化/ フェルマーの最終定理/ ランダウの4問/ ラディカルの心/ 太り過ぎの見分け方/ A、B、Cの役割)/ 第2部 コラッツ予想(コラッツ予想とは/ 「100%」の意味/ 確率とは/ 円が切り取る線分/ 測度って何?/ シラキュース関数/ タオの定理/ ランダムな自然数/ 泥だらけのサイコロ)/ 第3部 チェビシェフの偏り(「チェビシェフの偏り」とは/ 無限を表す関数/ ゼータとLの予想の復習/ 「偏り」の解明)

【著者紹介】
小山信也 : 1962年新潟県生まれ。1986年東京大学理学部数学科卒業。1988年東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。理学博士。慶應義塾大学、プリンストン大学(米国)、ケンブリッジ大学(英国)、梨花女子大学(韓国)を経て、東洋大学理工学部教授。専攻/整数論、ゼータ関数論、量子カオス(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

(「BOOK」データベースより)

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Book Meter Reviews

こちらは読書メーターで書かれたレビューとなります。

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  • やす

    著者の先生がXでチラ見せしてて思わずポチる。数学の先生と高校生、中学生の3人で整数論の話をしていく。入門的な話かと思えばなかなかに高度なことをしていて式展開は難しいというか結構省略している。数学理論のメタな部分を解説したかったようです。本書は類書2作目。アウトリーチのつもりで書いた一作目めから想を得て素数のばらつき(4で割ったとき余りが1になるか3になるか)について新発見をしたので本書でのメタな部分を解説する。ほぼ同数と証明されているけどなんか3が多い偏りが指摘されていたが無限まで続く中では1も頑張る

  • _apojun_

    図書館本。 なんてピンポイントなタイトルだと思って手に取って、ぱらぱらとめくってみたら入門書によくある先生と生徒の対話形式で書かれてました。というわけで素数に関する入門的な本だと確信して借りました。 で、読み始めたら・・・生徒がめっちゃ頭いい。 この生徒が先生役の本でも、私にはついていけません。 ただ、かなり新しめの数学界の話題なんかにも触れられているので、わからないなりにも楽しめました。 100%も0%も「ほぼ」だという新しい発見もあり。

  • 『「数学をする」ってどういうこと?』の続編的著作。スタートから置いてきぼり。高校数学の中でも難易度高めなレベル。ほとんど分からない中、へぇ〜と思うところが少しある。新しい出来事と数学の関係などがコラムなどで紹介されていて、興味深かった。

  • 都人

    本の表紙には騙された。数学初心者向けの本かとおもいきあ数学得意の高校生でも理解出来るかなというハイレベルな本だった。

  • Shinjuro Ogino

    副題が「ABC予想、コラッツ予想、深リーマン予想」とあるが、私には50%も理解できない。ちなみに整数論では、100%は「全て」の意味ではないと本書ではされている。21世紀になって発表された文献が少なからず引用されていて、数学の最先端が激しく動いている事情が窺われる。未だ未解決とされているランダウの4問が問題として平易だ(それぞれ別名もある)。#1)2より大きい偶数は2つの素数の和として書ける。#2)双子素数は無限にある。♯3)連続する平方数の間に必ず素数がある。#4)Nの2乗+1の形の素数は無限にある。

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