量子ウォークの新展開 数理構造の深化と応用

２００２年頃から本格的な研究が始まった「量子ウォーク」は研究対象が広範囲なものとなり、現在この大きな拡がりのなかで新しい展開をみせている。さらに、近年、巨大ＩＴ企業による量子コンピュータの急速なハード開発の進展により、量子ウォークに基づくアルゴリズムが量子コンピュータ上で動くことが現実のものとなりつつあり、新しい局面に入ってきている。このような時機を得て、本書は、多面的な量子ウォークの数理の新展開を読者がよりよく理解できるよう、従来の数学との関連を意識しつつ、代数、幾何、解析、および確率論的側面からテーマを取り上げるとともに、物理学、工学、情報科学への応用についても解説した書である。

目次 : 第１部　代数的側面（量子ウォークとグラフゼータ函数―「今野‐佐藤の定理」からの眺望/ 四元数量子ウォーク）/ 第２部　幾何的側面（ベキ乗公式と漸近解析/ グローバーウォークの固有値とグラフのフロー）/ 第３部　解析的側面（量子ウォークのスペクトル・散乱理論/ 量子ウォークのユニタリ同値類　ほか）/ 第４部　確率論的側面（量子ウォークと力学系/ 解析的で一様なＺ上量子ウォーク：定義・構造定理・極限定理　ほか）/ 第５部　応用的側面（量子ウォーク同位体分離/ 量子計算シミュレーションに向けて：光学と量子ウォーク　ほか）

【著者紹介】
今野紀雄 : １９８２年東京大学理学部数学科卒。１９８７年東京工業大学大学院理工学研究科博士課程単位取得満期退学。１９９４年東京工業大学、博士（理学）。現在、横浜国立大学大学院工学研究院教授

井手勇介 : ２００３年横浜国立大学工学部知能物理工学科卒。２００９年横浜国立大学大学院工学府博士後期課程修了。２００９年横浜国立大学、博士（工学）。現在、金沢工業大学数理工教育研究センター講師（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）