ジョン・スティルウェル

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逆数学 定理から公理を「証明」する

ジョン・スティルウェル

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Product Details

Genre
：
Sciences&Physics
ISBN/Catalogue Number
：
ISBN 13 : 9784627054516
ISBN 10 : 4627054513
Format
：
Books
Publisher
：
森北出版
Release Date
：
February/2019
Release Country
：
Japan
Co-Writer, Translator, Featured Individuals/organizations
:
ジョン・スティルウェル, 田中一之, 川辺治之 ,  

Content Description

定理の証明にはいったい、どれくらいの公理が必要なのだろう？考え方と歴史を知るための入門ガイド。

目次 : 第１章　逆数学に至る歴史/ 第２章　古典的算術化/ 第３章　古典的解析学/ 第４章　計算可能性/ 第５章　計算の算術化/ 第６章　算術的内包公理/ 第７章　再帰的内包公理/ 第８章　全体像

【著者紹介】
ジョン・スティルウェル : サンフランシスコ大学教授。１９世紀と２０世紀の数学の歴史、数論、幾何学、代数学、トポロジー、数学基礎論など、幅広い分野に興味をもつ

田中一之 : 東北大学大学院理学研究科数学専攻教授。カリフォルニア大学バークレー校博士課程修了（Ｐｈ．Ｄ．）。専門は数学基礎論。とくに、逆数学や不完全性定理の研究

川辺治之 : 日本ユニシス株式会社総合技術研究所上席研究員。東京大学理学部数学科卒（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

（「BOOK」データベースより）

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Book Meter Reviews

こちらは読書メーターで書かれたレビューとなります。

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  • mft

    読了日：2020/05/03

    タイトルや副題は結構漠然とした印象だが、内容的には計算可能性理論の足場から微分積分の定理(中間値の定理やボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理など)を眺めるようになっている。構成的数学というのがモチベーションの一つかと思うが、あくまで古典論理での話だと思うので直観主義論理だったらどれぐらいのことが言えるのかは(野次馬的に)興味を覚える

  • kinaba

    読了日：2019/12/04

    丁寧に書いてるように見えて、ところどころロジック脳には自然すぎて説明の必要性をスルーしてしまったのだろうなという記述（値域が"存在しない"、とか）が垣間見えて微笑ましいところも見えるような。いやしかしよい入門書だと思います。『五大体系』の『外』にある定理、だと…！？みたいな中二心がそそられるところまで話を持ってきてくれて、よい。

  • Akiro OUED

    読了日：2020/10/04

    証明の途中で公理を追加して証明する。追加する公理の数で、命題の深さを符号化するという発想が面白い。リーマン予想が、無限に深くないといいんだけど。時間と空間とは何か？という原点に立ち戻ったループ量子重力理論と、自然数の算術体系からどれくらい遠いのかを測る逆数学、妙に符合してる。

  • こたろう

    読了日：2019/06/11

    新しい分野の逆数学について書かれた本。力不足でまだまだ理解できないところがたくさんあった。最初は、数学基礎論の復習という内容だが、他の本で数学基礎論を知っていないととても理解できる内容ではなかった。しかし、その後に続く計算可能性の部分は、興味深く読めた。全体的に消化不良なところが多く、再読でチャレンジしたい本。

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