藤岡敦

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本

具体例から学ぶ多様体

藤岡敦

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基本情報

ジャンル
：
物理・科学・医学
ISBN/カタログNo
：
ISBN 13 : 9784785315719
ISBN 10 : 4785315717
フォーマット
：
本
出版社
：
裳華房
発行年月
：
2017年03月
発売国
：
日本
共著・訳者・掲載人物など
:
藤岡敦 ,  
追加情報
:
２８８ｐ；21

内容詳細

微分積分・線形代数・集合と位相がどのように使われるのか丁寧に示し、多様体論と前後して学ぶことの多い群論・複素関数論に関する必要事項を改めて述べた。一般の多様体とユークリッド空間内の曲線や曲面との中間的な位置付けとなる「径数付き部分多様体」も説明。本文中の例題や章末の問題のすべてに詳細な解答を付した。

目次 : 第１部　ユークリッド空間内の図形（数直線Ｒ/ 複素数平面Ｃ/ 単位円Ｓ１/ 楕円Ｅ/ 双曲線Ｈ/ 単位球面Ｓ２/ 固有２次曲面）/ 第２部　多様体論の基礎（実射影空間ＲＰｎ/ 実一般線形群ＧＬ（ｎ，Ｒ）/ トーラスＴ２/ 余接束Ｔ＊Ｍ/ 複素射影空間ＣＰｎ）

【著者紹介】
藤岡敦 : １９６７年名古屋市生まれ。１９９０年東京大学理学部数学科卒業、１９９６年東京大学大学院数理科学研究科博士課程数理科学専攻修了、博士（数理科学）取得。金沢大学理学部助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て、関西大学システム理工学部教授。専門は微分幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

（「BOOK」データベースより）

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読書メーターレビュー

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  • 鞘 さん

    読了日：2018/01/23

    初学者向き。第1部は見出しの図形を通した準備で、第２部からが本番。むかし多様体の基礎(松本)をややくどいと感じてしまった身としては(その丁寧さのおかげで今回すらすら読めた可能性はあるが)、こちらの方が全体を見失いにくいと感じた。初学者向きの本として両者の住み分けはできているだろう

  • mft さん

    読了日：2017/12/23

    学部の授業みたいな感じかな。取っつきやすい。

  • こずえ さん

    読了日：2017/12/20

    今年でたばかりの本。同期が推薦してきたので読んだ。 多様体に関しては『多様体の基礎』で十分だと思うが、こちらのほうが確かにタイトルの通り具体例が多くとっつきやすいかもしれない

  • Ryosuke Tanaka さん

    読了日：2022/08/15

    低次の多様体上の力学系としてニューロン集団のダイナミクスを理解する、というようなアプローチが流行っているので、それの参考として手にとった。９章途中までしか読めなかったがどうして多様体のような概念を考えるのか、モチベーションが分かりやすく読みやすかった。座標変換の計算とかがかなりしんどかったので、もう少し本格的に学ぶ機会があればもっと基礎的な話題から復習する必要がありそう。

  • kou さん

    読了日：2023/02/28

    厳密さと例の豊富さ、巻頭などの「お気持ち」の説明のバランスが丁度いい教科書。 しかし内容は結構高度で、多様体に入る前、特に径数付き部分多様体の説明などは、数学を専攻していない自分にとっては難しく感じた。 例題も自明すぎず、難しすぎず、丁度いいレベルのものが多いように思う。とはいえ自力で証明はできないものが大半で、学生が授業と併せて本書で自習すればかなり力が付くのではと思う。 後ろの章では、リー群やシンプレクティック多様体など、大学院レベルの架け橋となるような内容まで含まれている。

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