池田岳

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テンソル代数と表現論 線型代数続論

池田岳

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Product Details

Genre
：
Sciences&Physics
ISBN/Catalogue Number
：
ISBN 13 : 9784130629294
ISBN 10 : 4130629298
Format
：
Books
Publisher
：
東京大学出版会
Release Date
：
March/2022
Release Country
：
Japan

Content Description

線型代数からその先へ！テンソル代数から表現論まで学べるまったく新しい教科書。自然なストーリー展開による動機付け。ジョルダン標準形のエレガントな解説あり。具体例と演習問題が豊富で理解が深まる。

目次 : 第１章　広義固有空間/ 第２章　ジヨルダン標準形/ 第３章　行列の指数関数とその応用/ 第４章　テンソル代数/ 第５章　群の表現論、主に有限群の場合/ 第６章　対称群の表現/ 第７章　シューア・ワイル双対性/ 第８章　対称群と一般線型群の既約指標/ 第９章　リー環の表現論入門/ 付録Ａ　線型代数学ミニマム/ 付録Ｂ　代数学の基礎

【著者紹介】
池田岳 : １９９６年東北大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了。岡山理科大学理学部応用数学科教授を経て、早稲田大学理工学術院基幹理工学部教授。博士（理学）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

（「BOOK」データベースより）

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Book Meter Reviews

こちらは読書メーターで書かれたレビューとなります。

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  • mft

    読了日：2022/08/27

    あとで読み返す。

  • mft

    読了日：2023/01/29

    再読。Jordan 標準形から始まるので線型代数の続編の雰囲気は感じられる。そこで早くも Young 図形が登場するが、テンソル代数の導入を挟んで表現論に進み、再び Young 図形が登場する。この2つの関連性は明かされないが、堀田先生の本に書いてあるよ、と文献案内にあった。まあこの本の内容をちゃんと押さえないうちに読むものでもないんだろうけど

  • しとらす

    読了日：2022/11/06

    あと3週くらいは読んだほうが良さそうだけれど、とりあえず1周よんだので感想上げ。表現論が出てきてからが、本編といった流れ。Weyl の名前は前からちらほら聞いていたので、対称群の整理に大きく貢献していることがよくわかりました。リー群・リー環の表現は量子力学の昇降演算子・スピン系の話に直接つながるので、学生時代にこういった本があれば、いろいろ考え方が変わったのかもしれないとしみじみ感じました。

  • 悠里

    読了日：2024/09/30

    線形代数論、有限次元表現論、対称群・一般線形群の表現、リー群論の流れ 対称群の表現・ワイル表現がメインな話題 いたずらな抽象論になくて分かりやすい

  • Kenji Hiranabe

    読了日：2022/04/06

    Jordan 標準形の最もシンプルで意図のはっきり見える証明があって，そちらから入った．「双対空間」の概念の理解を進めたくて購入したので，今後の展開が楽しみ．

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