代数幾何学入門

楽しみながら峻峰を目指す。難解な代数幾何学を、必要最小限の知識から始め、基本的な考え方を押さえながらその面白さも味わう、画期的な入門書。

目次 : 平面曲線と特異点/ 形式的ベキ級数環/ ブローアップ/ Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ多項式/ 平面曲線の特異点解消/ アフィン代数多様体と座標環/ 加群/ 有限群の表現/ 不変式環/ 次数加群とＨｉｌｂｅｒｔ‐Ｐｏｉｎｃａｒ´ｅ級数/ テンソル積とＨｏｍ加群/ 完備化/ 正則局所環/ 指標理論/ Ｍｏｌｉｅｎの公式/ ＳＬ（２，Ｃ）の有限部分群/ Ｋｌｅｉｎ‐Ｄｕ　Ｖａｌ特異点/ ホモロジー/ 加群の分解/ 二重複体/ Ｈｉｌｂｅｒｔのｓｙｚｙｇｙ定理/ 付録Ａ　局所化・整拡大/ 付録Ｂ　Ｎｏｅｔｈｅｒ局所環の次元の理論/ 付録Ｃ　Ｎｏｅｔｈｅｒ正規化補題とＨｉｌｂｅｒｔの零点定理

【著者紹介】
永井保成 : ２００５年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士（数理科学）。日本学術振興会特別研究員、韓国高等科学院研究員、マインツ大学数学研究所研究員。東京大学大学院数理科学研究科特任助教を経て、２０１１年早稲田大学理工学術院専任講師。その後、同准教授を経て、２０１７年より同教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）