非線形波動の古典解析 ソリトン, それに続く非線形の世界

非線形波動現象の数理を、できるだけ古典的かつ初等的な数学の範囲で解説した。最も簡単な線形移流現象から出発し、拡散現象、分散現象、そして非線形拡散現象へと進む構成とした。Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａを使って実際に計算を行い、結果を視覚化した。工学への応用が期待されるソリトン理論について詳しく触れた。

目次 : 振動と波動/ 線形波動現象/ 数値解析―有限差分法/ フーリエの方法と擬似スペクトル法/ 拡散現象の数学的表現/ 分散現象の数学的表現/ 非線形移流現象/ 摂動法/ 非線形拡散現象―バーガース方程式/ 非線形分散現象―ＫｄＶ方程式/ １次元シュレディンガー作用素の散乱理論/ ＫｄＶ方程式の厳密解/ ＫｄＶソリトン解再論/ その他のソリトン方程式/ 不安定現象

【著者紹介】
大宮眞弓 : １９７１年大阪大学理学部数学科卒業。１９７３年大阪大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了。１９７４年徳島大学教養部助手、同講師、助教授を経て１９８９年徳島大学教養部教授。１９９６〜１９９７年アラバマ大学バーミングハム校文部省在外研究員。１９９７年同志社大学工学部電気工学科教授。２００８年同志社大学大学院工学研究科後期課程教授。理学博士（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）