1954年にニューヨークで生まれました。3人兄弟の真中として生まれ、高校卒業してからは、フォーダム大学に進学。将来は医学の道をめざそうと勉学に励んでいた。しかし一夏だけのアルバイトとしてサマー・キャンプのカウンセラーをしている時、舞台公演に参加してみて、たちまち演技熱に取りつかれた。その後、フォーダム大学へ戻り、今度はロビンソン・ストーン教授について本格的に演技を学びはじめた。大学卒業後はすぐにサンフランシスコの伝統あるアメリカ・コンサバトリー劇団の劇団員として入団し、1年間演技の修業を積んだ。その後、一時的にロサンゼルスに移り住んだものの、まもなくまた故郷のニューヨークに戻ることになった。 ニューヨークでは、ジョセフ・パップの主催するニューヨーク・シェークスピア・フェスティバルに参加した後、数々のオフ・ブロードウェイの舞台に出演した。その中には「Ceremonies in Dark Old Men」「When Chickens Came Home to Roost」(この舞台ではマルコムX役を演じた)「One Tiger to a Hill」「人と超人」「オセロ」、そしてオビー賞受賞の「ソルジャーズ・プレイ」などがある。最近でもブロードウェイで「チェックメイツ」やジョセフ・パップ率いるパブリック・シアター主催のセントラル・パーク内で無料で上演される1990年シェークスピア・フェスティバルの舞台「リチャード三世」に出演している。 1979年には「カーボン・コピー」でTVにデビュー、また彼の「ソルジャーズ・プレイ」がNBC TVのヒット人気シリーズ「St.エルスウェア」のプロデューサーの目にとまり同番組のドクター・フィリップ・チャンドラー役で、長期に渡る出演を果たしている。そのほかにも、TVドラマの「ジョージ・マッケンナ物語/暴力教室に挑んだ男」、「殺しのライセンス」、「ウィルマ」などでも印象的な名演を残している。
またスクリーン上で輝かしい業績を残してきたワシントンは、最近になって俳優としての仕事以外に様々な業種に手をのばす様になった。たとえば、ノン・フィクション部門スペシャル番組部門と撮影部門でエミー賞候補となったHBO製作の「Half Past Autumn;The Gordon Parks Story」と、同じくエミー賞候補となったTBSの「夢を追いかける男 ハンク・アーロン」という2本の自伝的ドキュメンタリーで製作総指揮を務めた他、1996年の「ジョン・ヘンリーの伝説」ではナレーションを担当、グラミー賞の子供向けアルバム部門にノミネートされた。また子供向けアニメ「ランペルスティルスキン:そして幸せに暮らしましたとさ」では1996年のNAACPベスト・イメージ賞を受賞している。