1984年春、セカンド・アルバム 夢の肖像(Reckoning)発表。これはエルヴィス・コステロが絶賛したという作品で、またこの作品を気に入ったウォーレン・ジヴォンは自らR.E.M.に共演のオファーを申し出たという。1985年6月、サード・アルバム 玉手箱(Fables Of Reconstruction…)を発表。R.E.M.はカレッジ・ツアーとともに、U2のヨーロッパ・ツアーの前座も務め、アメリカのみならずイギリス、ヨーロッパでの人気も高めていった。またこの頃初来日も果たしている。当時のR.E.M.はピーター・バックのアルペジオを絡めたギター(本人曰くギター・ソロは嫌いで弾くこともできなかったという)を中心としたモダンなフォーク・ロック〜サイケデリック的なギター・サウンドが売りだった。またマイケル・スタイプの英語のネイティヴ・スピーカーでも聞き取れないというモコモコとして不明瞭だが独自の質感を持ったヴォーカルが楽曲の神秘性を高めていた。